تحلیل حساسیت و بهینه سازی آیزوژئومتریک شکل سازه ها

در این پایان نامه بهینه سازی شکل سازه ها به عنوان بخش مهمی از بهینه سازی سازه ها مورد بررسی قرار گرفته است. رویکرد مهمی که مورد توجه ویژه قرار گرفته، استفاده از روش تحلیل آیزوژئومتریک به عنوان روشی جدید است. این روش با تکیه بر تکنولوژی cad به وجود آمده و از مفاهیم موجود در آن استفاده می کند. روش آیزوژئومتریک از نربزها که در علم هندسه جهت مدلسازی اشکال پیچیده به کار می روند، استفاده می کند. برای بهینه سازی روش های بسیاری قابل استفاده می باشند، که به دو دسته ی روش های بر پایه ی گرادیان و روش های مستقل از گرادیان تقسیم بندی می شوند. روش های بر پایه ی گرادیان علاوه بر خود توابع به مشتقات آن ها نیز جهت انجام بهینه سازی نیازمند هستند. از بین این روش ها روش مجانب های متحرک (mma) برای این منظور انتخاب شده که روشی جدید و بسیار کارآمد است. همانطور که اشاره شد تعیین مشتقات حساسیت در روش های بر پایه ی گرادیان امری اجتناب ناپذیر است که البته در تسریع بخشیدن به روند انجام بهینه سازی نیز کمک شایانی می نماید. در نتیجه تعیین فرمولبندی این مشتقات بر پایه ی روش آیزوئومتریک به عنوان بخش مهمی از این پایان نامه انجام گرفته است و این نتایج در برنامه کامپیوتری که در راستای اهداف این پایان نامه نوشته شده مورد استفاده قرار گرفته است. بهینه سازی دوبعدی شکل سازه ها با روش آیزوژئومتریک چندی قبل در سال 2008 توسط وال و همکاران انجام گرفته، اما ارائه فرمولبندی سه بعدی تحلیل حساسیت و انجام بهینه سازی سه بعدی شکل سازه ها که کاربردی گسترده در مسائل الاستیسیته دارد به عنوان دستاوردی جدید در این پایان نامه ارائه شده است. در پایان نیز تعدادی مسئله برای بررسی نتایج به دست آمده از پایان نامه ارائه شده است.